CentOS 6 viene con Firefox 3.6.9, para instalar el plugin de Java en dicho navegador en esta versión de CentOS hay que hacer lo siguiente (básicamente son los pasos que indica la página de Java, sólo que ahi tienen algunos errores, al menos al momento en que estoy escribiendo este post):
Descargar de la página de Java el paquete (archivo RPM)
Cerrar Firefox
Desde la terminal, cambiarse al usuario root
Ir al directorio en donde se desea hacer la instalación y poner ahi el archivo RPM; en mi caso fue el archivo jre-6u26-linux-i586.rpm.bin y lo instalé en /usr/local
Agregar permisos de ejecución al archivo RPM tecleando chmod a+x jre-6u26-linux-i586.rpm.bin
Ejecutar el archivo tecleando ./jre-6u26-linux-i586.rpm.bin
Ir al directorio /usr/lib/firefox-3.6 y crear el directorio plugins
cd /usr/lib/firefox-3.6
mkdir plugins
Ir al directorio plugins y crear ahi un enlace simbólico al archivo libnpjp2.so de la instalación de Java
cd plugins
ln -s /usr/java/jre1.6.0_26/lib/i386/libnpjp2.so
Para comprobar la instalación, abrir Firefox y en la barra de direcciones teclear about:plugins (se muestran los plguins que están instalados y debe aparecer entre ellos el de Java).
Código Fuente 